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CONCEPTOS DE LÓGICA

ESTUDIAREMOS DISTINTAS DEFINICIONES DE LÓGICA.


CONCEPTO GENERAL DE LOGICA

La lógica es una ciencia, que estudia el lenguaje científico, su planteamiento, su organización en entidades jerárquicas, y los métodos para analizar toda forma escrita de dicho lenguaje.

Para comunicarse, el ser humano utiliza lenguajes discursivos. Dichos lenguajes discursivos están llenos de PARTICULAS LOGICAS. El lenguaje lógico pretende ser un lenguaje mas general. Los LENGUAJES COGNOSCITIVOS, fundamentalmente pretenden darle forma escrita e inteligible al pensamiento cognoscitivo o científico. Dicho lenguaje utiliza dos clases de PARTÍCULAS:

  • LAS PARTÍCULAS FÁCTICAS: son aquellas que pueden sustituírse en cualquier enunciado,por otras similares, sin alterar la ESTRUCTURA DEL ENUNCIADO.
  • LAS PARTÍCULAS LOGICAS: fundamentalmente son los cuantificadores, las conectivas, el símbolo de igualdad, son aquellas que no pueden sustituirse en el enunciado, por otras, sin alterar la estructura de dicho enunciado.
  • Las partículas lógicas del discurso forman ESTRUCTURAS LOGICAS, y con ellas se forman los DISCURSOS, los cuales deben analizarse para demostrar su VERDAD LOGICA.

    La SINTAXIS LOGICA, estudia los signos lógicos que se usan para representar discursos, y su correcta escritura en consecuencia.

    La SEMÁNTICA LOGICA, estudia el discurso y su consecuencia lógica, ya sea esta verdadera o falsa.

    Las personas usualmente extienden la utilidad del análisis lógico a un nivel PRAGMATICO, es decir que pretenden entender que tan productivo es un discurso lógico, en algún contexto. (FERRATER Y LEBLANC, 1955)

    CONCEPTO DE LOGICA PROPOSICIONAL

    La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que estudia las proposiciones o sentencias lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y en el caso ideal, su nivel absoluto de verdad.

    Para que sea posible tal manera de estudiar las proposiciones, se deben cumplir los requisitos siguientes:

    1. RESTRINGIR LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES A DOS: "Formalmente hablando, se define una proposición como un enunciado declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos a la vez."
    2. REPRESENTAR LAS PROPOSICIONES DE MANERA GENERAL: "Las proposiciones se representan mediante variables proposicionales simbolizadas mediantes letras." Esto nos permitirá desligar la proposición del estilo de su redacción, y del entorno en el cual el ponente propuso su discurso.
    3. ES POSIBLE COMBINAR LAS PROPOSICIONES EN FORMULAS: "Estas pueden ser, según valor de verdad:
      • Tautología o validez: es una fórmula que siempre es verdadera.
      • Contradicción: es una fórmula que siempre es falsa.
      • Contingencia: es una fórmula que puede ser verdadera o falsa.
      • "
    4. LAS FORMULAS DEBEN CUMPLIR CON ALGUNOS REQUISITOS, LLAMADAS REGLAS DE FORMACION, Y BASICAMENTE SE HACEN COHERENTES SI:
      • Una variable proposicional es una sentencia (también llamada fórmula) bien formada.
      • Una sentencia bien formada precedida de la negación es una sentencia bien formada.
      • Dos sentencias bien formadas unidas por una de las partículas conectivas binarias constituye una sentencia bien formada.
    5. LAS FORMULAS QUE COMBINAN MAS DE UNA PROPOSICION, SENTENCIA O ENUNCIADO, LO HACEN POR MEDIO DE CONECTIVAS LOGICAS, QUE SE CLASIFICAN DE LA SIGUIENTE MANERA:
      • Singulares: se aplican a una única sentencia, SOLO SE USA LA NEGACION.
      • Binarias: se aplican a dos sentencias, SE DEFINEN CUATRO, QUE SON: LA CONJUNCIÓN O SUMA LÓGICA, LA DISYUNCIÓN, LA CONDICIONAL, Y LA DOBLE CONDICIONAL.
    6. SE DEBE CONTAR CON UN CONJUNTO DE SIMBOLOS PARA REALIZAR EL PROCESAMIENTO MATEMATICO DE LOS ENUNCIADOS Y DE LAS FORMULAS:

      "Un lenguaje de primer orden, es una colección de distintos símbolos, LLAMADOS TAMBIÉN EN CONJUNTO VOCABULARIO LÓGICO, clasificados como sigue:

      • El símbolo de igualdad
      • Las conectivas: TAMBIEN LLAMADAS, EN CONJUNTO, PARTICULAS LOGICAS y que sirven para formar las ESTRUCURAS LOGICAS.
      • El cuantificador universal y el paréntesis
      • Un conjunto contable de símbolos de variable
      • e
      • Un conjunto de símbolos de constante
      • Un conjunto de símbolos de función
      • Un conjunto de símbolos de relación" (WWW.WIKIPEDIA.ORG)

    CONCEPTO DE LOGICA MATEMATICA

    "La lógica matemática es un campo de las matemáticas que estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

    La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión.

    La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.

    La lógica matemática fue también llamada lógica simbólica. El primer término todaví­a se utiliza como sinónimo suyo, pero el segundo se refiere ahora a ciertos aspectos de la teorí­a de la demostración.

    La lógica matemática no es la "lógica de las matemáticas" sino la "matemática de la lógica". Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente." (WWW.WIKIPEDIA.ORG)


    Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.