LOS AXIOMAS

ENTENDEMOS QUE UNA AXIOMA ES UNA FORMULA LOGICA PARA ESTABLECER OTROS ENUNCIADOS LOGICOS, VERDADEROS.

IMPORTANCIA HISTORICA DE LAS TEORIAS AXIOMATICAS

Antes del establecimiento de las ciencias físicas y matemáticas, antes del humanismo, y en plena Edad Media, la lógica era la ciencia primordial, de la cual se obtenían todos los esquemas formales de conocimiento.

La lógica ya había sido cultivada por los griegos, los romanos y los hindúes. Indudablemente, debido a la influencia política que tuvo Grecia, todo el mundo antiguo se vió influenciado por los trabajos de los antiguos pensadores griegos, siendo los mas famosos Platón y Aristóteles, este último es considerado como fundador del estudio sistemático de la lógica.

La influencia del pensamiento griego se llamo HELENISMO, y dicha área de influencia se extendía desde Grecia, por Roma en Europa, Egipto en el norte de Africa, Persia hacia el Medio Oriente, y llegaba hasta la India. Roma fué la heredera de las tradiciones científicas de los griegos, y con esto impregnó todos sus territorios con el conocimiento de la HÉLADE (GRECIA) o HELENISMO, y lo enmarcó con sus propias tradiciones jurídicas; por esta razón los territorios en los que se asentaron las antiguas culturas (HEBREOS, PERSAS, EGIPCIOS) fueron al final focos de asimilación de los refinamientos discursivos de la HÉLADE. En aquellos tiempos, no se consideraba educado un hombre que no conociera los trabajos filosóficos de Platón, Aristóteles, y otros pensadores antiguos. Esta actitud era normal en los primeros tiempos del CRISTIANISMO, y pasó a formar parte de la estructura institucional de la enseñanza dentro de la IGLESIA ROMANA y posteriores ramificaciones de la misma, incluso la IGLESIA PROTESTANTE.

Algunas de las ideas fundamentales de los pensadores clásicos, los antiguos, era que LA TIERRA ERA EL CENTRO DEL UNIVERSO, QUE DE DOS CUERPOS QUE CAEN CAERÁ MAS RAPIDO EL QUE TENGA MAS MASA. Estas apreciaciones y habían sido sustentadas por Aristóteles y se les consideraba irrefutables. Aristóteles simplemente no aplicaba el método experimental, y su esfera de análisis se restringía al estudio de los enunciados.

Galileo Galilei, un pensador italiano de finales de la Edad Media, planteó verificar experimentalmente la validez de las afirmaciones de los antiguos, y descubrió, junto con otros pensadores contemporáneos como COPÉRNICO, que ambas propuestas eran FALSAS. Resultó entonces que la TIERRA PASÓ A SER UN PLANETA QUE GIRA ALREDEDOR DEL SOL, Y QUE DE DOS CUERPOS QUE CAEN CAERÁN AL MISMO TIEMPO DOS QUE TENGAN DISTINTA MASA.

Entonces se marcó el final de la tradición antigua, que no usaba el experimento científico como base, y nació la ciencia moderna. Curiosamente, aquellos paises en los que tuvieron apoyo las ideas de GALILEO, COPERNICO Y OTROS, fueron creciendo en su dominio científico y tecnológico, al mismo tiempo que dieron importancia a un distanciamiento del gran centro de cultura cristiana, que era Roma. Entre estos países tenemos Inglaterra, Francia, los Países Bajos, los países escandinavos, y los territorios germánicos. En estos países se descartaron las ideas de los antiguos con mayor desapego que en los paises mas tradicionales, como lo fueron ITALIA, ESPAÑA, PORTUGAL Y SUS TERRITORIOS.

La visión de la naturaleza, de los fenómenos naturales, de los procesos sociales y demás tuvo que sustentarse en principios distintos, que necesitaban el acompañamiento de pruebas matemáticas y experimentales rigurosas. Las tradiciones académicas fundamentadas en este rigor experimental y matemático no eran fuertes en los territorios HISPÁNICOS, y de aquí el gran atraso en el desarrollo de la ciencia y la tecnología en los territorios LATINOAMERICANOS y la fuerte dependencia que tenemos de los focos de pensamiento científico y tecnológico de otros países.

Aún subsisten muchas discrepancias entre el conocimiento antiguo, o aparentemente contenido en las tradiciones y escritos antiguos, y el conocimiento experimental moderno. Un ejemplo es el siguiente, acerca del UNIVERSO que nos rodea:

• PREMISA MODERNA: EL UNIVERSO ESTA CRECIENDO, Y EN CONSECUENCIA ALGUN MOMENTO DEL PASADO FUE DE MENOR TAMAÑO QUE AHORA.
• PREMISA TRADICIONAL: EL UNIVERSO EXISTIO SIEMPRE TAL Y COMO ES AHORA.

El pensamiento moderno exige que toda afirmación que pretende ser fundamento del conocimiento debe ser comprobable rigurosamente, tanto en forma experimental como matemática. Nadie aceptará razonamientos a base de fé, de certeza del corazón o de intuición, lo cual no quiere decir que alguien que expresa sus ideas en base a estas circunstancias no pueda tener razón, simplemente que la ciencia de este tiempo exige que toda afirmación se acompañe de pruebas y formalidades lógicas, puesto que se trata de un conocimiento universal, que pasa a formar parte de la cultura científica o tecnológica.

COHERENCIA ENTRE AXIOMAS Y REGLAS DE INFERENCIA

Un cálculo lógico AXIOMÁTICO consiste en una colección de fórmulas TAUTOLÓGICAS, expresadas obviamente en un lenguaje simbólico. De este grupo básico de TAUTOLOGIAS se van a derivar otras FÓRMULAS que formarán la teoría completa, mediante un conjunto de reglas que se llama genéricamente REGLAS DE INFERENCIA.

Fuentes de consulta: 1) WIKIPEDIA.ORG, 2) JOSE FERRATER MORA Y HUGHES LEBLANC (1955)