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LAS NEGACIONES LÓGICAS

ESTUDIAREMOS LAS PROPIEDADES Y SIGNIFICADOS DE LAS NEGACIONES LÓGICAS.


NEGACIONES DE LOS JUICIOS UNIVERSALES Y PARTICULARES DE LA LOGICA CLASICA

De la lógica clásica podemos mencionar estos modelos, que son las negaciones de juicios de cuantificación universal y existencial:

  • NINGUN "P" ES "M".
  • NINGUN "M" ES "P".
  • ALGUNOS "P" NO SON "M".
  • ALGUNOS "M" NO SON "P".
  • NINGUN "S" ES "M".
  • NINGUN "M" ES "S".
  • ALGUNOS "S" NO SON "M".
  • ALGUNOS "M" NO SON "S".
  • En estos modelos, las letras "P", "S" y "M" representan UNA PARTICULA FÁCTICA.


    En la lógica moderna, principalmente en la lógica de las relaciones entre los números, que es muy importante en el estudio de la matemática, se pueden encontrar otros modelos de enunciados simples, como los siguientes:

    • a < b
    • (a es menor que b)
    • a > b
    • (a es mayor que b)
    • a = b
    • (a es igual a b)
    • a @ b
    • (a es aproximadamente igual a b)
    • A É B
    • (el conjunto A contiene al conjunto B)
    • A Ê B
    • (el conjunto A contiene o es igual al conjunto B)
    • A Ì B
    • (el conjunto A está contenido en el conjunto B)
    • A Í B
    • (el conjunto A está contenido o es igual al conjunto B)
    • a Î B
    • (el elemento a pertenece al conjunto B)
    • a Ï b
    • (el elemento a no pertenece al conjunto B)

    CAMBIO DE VALOR DE VERDAD DE ENUNCIADOS SIMPLES

    • TODO ENUNCIADO SIMPLES ES O VERDADERO O FALSO, NO AMBAS COSAS A LA VEZ.
    • CUANDO SE NIEGA UN ENUNCIADO SIMPLE VERDADERO, EL RESULTADO ES UN ENUNCIADO SIMPLE FALSO
    • CUANDO SE NIEGA UN ENUNCIADO SIMPLE FALSO, EL RESULTADO ES UN ENUNCIADO SIMPLE VERDADERO
    • LA NEGACIÓN ES UNA CONECTIVA LÓGICA QUE CAMBIA EL VALOR DE VERDAD DEL ENUNCIADO SOBRE EL CUAL SE APLICA

    FORMAS PRACTICAS DE LAS TABLAS DE NEGACIÓN

  • LA NEGACION ES UNA CONECTIVA LOGICA QUE TRANSFORMA UN ENUNCIADO EN SU OPUESTO LOGICO Y SE LE LLAMA CONECTIVA SINGULAR PORQUE SE APLICA SOBRE UN SOLO ENUNCIADO

  • l_06tvneg (28K)

    UN EXPERIMENTO CON INTERRUPTORES ELECTRICOS

    Tenemos dos series de interruptores, LOS QUE SE OPRIMEN PARA ENCENDER, y LOS QUE SE OPRIMEN PARA APAGAR.

    En un sentido lógico, cuando un interruptor está CERRADO, se dice que su valor es VERDADERO. Si extendemos este concepto para restringirlo a OPRIMIR, podemos considerar estas dos series de interruptores como inversos lógicos, OPRIMIR pasa a ser equivalente de VERDADERO, y SOLTAR pasa a ser equivalente de FALSO.

    En la serie OPRIMIR PARA ENCENDER, OPRIMIR SERA DIRECTAMENTE EQUIVALENTE A ENCENDER, es decir general una señal de verdadero en el circuito, encendiendo la luz.

    En la SERIE OPRIMIR PARA APAGAR, OPRIMIR SERA DIRECTAMENTE EQUIVALENTE A APAGAR, es decir generar una señal de "falso" en el circuito, apagando la luz.

    l_06_interinvers (38K)

    Observaremos que esto es parcialmente cierto, si se toman las variables mas importantes del fenómeno eléctrico, tal como la CAIDA DE TENSION. Podemos ver que los dos circuitos de arriba, a pesar de ser INVERSOS LOGICOS sobre la variable "OPRIMIR-SOLTAR", muestran distinto comportamiento en la variable CAIDA DE TENSION.

    Los dos circuitos de abajo, son INVERSOS LOGICOS, en ambos juegos de variables.

    Este experimento nos ilustra las limitaciones del concepto de negación lógica en términos de la tecnología eléctrica elemental.

    COMPONENTES ELECTRÓNICOS QUE ACTÚAN COMO ELEMENTOS DE INVERSIÓN O NEGACIÓN

    Estos elementos reciben el nombre común de INVERSORES. Su función es tomar una señal de entrada y convertirla en su opuesto lógico. Es decir que toman una señal de voltaje alto (1) y la transformán en una señal de voltaje bajo (0), y viceversa.

    l_06_inversor (5K)

    La función de INVERSION, ya viene programada en otros componentes, para facilitar el ensamblaje de un circuito electrónico, estas son las PUERTAS LOGICAS SIGUIENTES:

    1. COMPUERTAS NAND DE VARIOS TIPOS

    2. l_06_vnand (14K)
    3. COMPUERTA NOR

    4. l_06_el_nor (3K)
    5. COMPUERTA EXNOR, la cual ejemplificamos acá usando un inversor acoplado a una compuerta XOR

    6. l_06_el_nxor (11K)

    Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.