CONJUNTO

VAMOS A EXPLICAR COMO SE DEFINE UN CONJUNTO

DEFINICION DE GEORG CANTOR

Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente. (WIKIPEDIA)

Esta definición es útil por dos razones: a) Establece que la operación de agrupar se verifica tanto en nuestra percepción de lo que nos rodea, como en nuestra imaginación; b) Establece la exigencia de una diferenciación o comprensión de las características comunes de estos objetos.

Fx, CONTENIDO DE UN CONJUNTO

En tanto que es una agrupación, hablar de un conjunto inmediatamente expresa la idea de su contenido. Por lo tanto, tenemos que simbolizar al conjunto, y a lo que contiene, o lo que constituye su razón de ser como entidad lógica.

REPRESENTACION LOGICA DE CONJUNTOS Y ELEMENTOS

Los conjuntos se representan con letras mayúsculas del alfabeto: A, B, C, D, ....

Los elementos o el contenido del conjunto, se representa LÓGICAMENTE de varias formas:

1. REPRESENTACIÓN EXTENSIVA, O ENUMERATIVA: Por medio de una lista de dichos elementos, no repetidos, separados por comas, encerrada entre llaves, por ejemplo:

A = {rojo, amarillo, azul}

2. REPRESENTACIÓN DESCRIPTIVA, O FÓRMULA: Por medio de una fórmula lógica que describe
   • A) LA IDENTIDAD LOGICA DEL CONJUNTO (POR UNA LETRA),
   • B) LA COLECTIVIDAD DE OBJETOS EXISTENTES
   (PORMENORIZANDO LOS ELEMENTOS POR MEDIO DE LETRAS ARGUMENTO, LETRAS MINUSCULAS),
   • C) UN PREDICADO QUE DESCRIBE LA CLASE QUE SE ATRIBUYE A LOS ELEMENTOS U OBJETOS ENCERRADOS POR EL CONJUNTO.
   Por ejemplo:

   A = {x:x es un color primario}

   Esta metodología utiliza todo el rango de la simbología lógica, así que solamente podemos describir un ejemplo, sin llegar a agotar las posibilidades de escritura.

REPRESENTACION GRAFICA DE CONJUNTOS Y ELEMENTOS

Los conjuntos, así como las fórmulas lógicas, e incluso los procedimientos de prueba lógica, pueden representarse por medio de GRAFICAS. Este sistema gráfico es llamado de DIAGRAMAS DE VENN.

La representación gráfica es muy flexible, y presentamos varios ejemplos a continuacion:

Un conjunto cualquiera

Dos conjuntos que no tienen ningún elemento en común

Dos conjuntos que posiblemente tienen algún elemento en común

Un conjunto cualquiera y sus elementos dentro de éste

Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.