LA MULTIPLICACION DE ENTEROS

ENTENDEREMOS QUE LA MULTIPLICACION ES UNA FORMA DE LA SUMA, EN LA CUAL UNA CANTIDAD QUE SE SUMA REPETIDAMENTE UNA CANTIDAD DE VECES, VA A SER REPRESENTADA POR DOS NÚMEROS LLAMADOS FACTORES, Y SU RESULTADO LLAMADO PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN, EL CUAL EN REALIDAD ES EL RESULTADO DE LA SUMA REPETIDA.

UNO DE LOS FACTORES ES LLAMADO MULTIPLICANDO, EQUIVALE AL SUMANDO QUE SE REPITE.

EL OTRO FACTOR ES LLAMADO MULTIPLICADOR, EQUIVALE A LA CANTIDAD DE VECES QUE SE REPITE EL PRIMER FACTOR.

NO IMPORTARÁ EL ORDEN EN QUE SE COLOQUEN DICHOS FACTORES EN LA OPERACIÓN.

UNA MULTIPLICACIÓN, ASI DEFINIDA, SIEMPRE PODRÁ REPRESENTARSE COMO UNA SUMA.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE ENTEROS

1. PROPIEDAD CONMUTATIVA: se garantiza que el cambio de orden de los factores no alterará el producto.


2. PROPIEDAD ASOCIATIVA: el producto de mas de dos factores debe hacerse por pares, comenzando desde la derecha o desde la izquiera (la forma usual), obteniendo productos parciales, hasta agotar todos los factores presentes.


3. PROPIEDAD DEL NEUTRO MULTIPLICATIVO: existirá un único número entero, llamado neutro multiplicativo, el cual al ser factor de cualquier otro entero, no lo alterará en ninguna forma. Dicho neutro es el 1 (unidad positiva).


4. PROPIEDAD DEL INVERSO MULTIPLICATIVO: esta propiedad no se cumple en el conjunto de los números enteros. En teoría se diría que para todo entero existe otro que se llamaría su inverso multiplicativo, o recíproco, de tal manera que al multiplicarse dicho número con su recíproco el resultado sería el neutro multiplicativo. Tales números recíprocos de los enteros no están definidos en este conjunto, por lo tanto dicha propiedad no está definida en la multiplicación de enteros.


5. PROPIEDAD DE DISTRIBUTIVIDAD DE LA MULTIPLICACION SOBRE LA SUMA: el producto de un número, sobre la suma de varios enteros, es la suma de los productos individualmente considerados del número con cada uno de los sumandos.