TODO NUMERO QUEBRADO EQUIVALE A LA RAZÓN DE DOS PARTICIONES.TODA SUMA ES UNA PARTICIÓN DE ALGÚN NUMERO Cualquier término de un quebrado, i.e. de un NÚMERO RACIONAL, es una partición o puede ser transformado en una partición. Si se suma un número dado, al NUMERADOR y al DENOMINADOR de un quebrado, se obtiene la razón de DOS PARTICIONES. Un quebrado no cambia de valor si su numerador o denominador se cambian por alguna partición de dichos numerador y denominador. CASOS EN QUE SE ALTERA EL VALOR RACIONAL DEL QUEBRADO.SUMA DEL MISMO NUMERO EN EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR DE UN QUEBRADOCuando tanto el numerador como el denominador de un quebrado, se hacen aumentar en la misma cantidad (n), el quebrado obtenido representa una cantidad mayor que el quebrado original. 
En este ejemplo arriba, a y b representan la altura y la base de un triángulo. Puedes observar que al aumentar ambas cantidades en la misma cantidad (n) la línea inclinada del triángulo se "inclina mas", y esto es indicativo que la razón o número racional original a/b, no es el mismo que el racional al cual al numerador a se le aumenta n (a+n) y al denominador b se le aumenta la misma cantidad n (b+n). Si no fuera así la inclinación de la mencionada línea seria constante o no cambiaría. Al aumentar n indefinidamente, incluso al acercarse al infinito, el valor del NÚMERO RACIONAL OBTENIDO será muy cercano a la UNIDAD, cuando a (EL NUMERADOR) sea menor que b (EL DENOMINADOR). 
CUANDO AUMENTA INDEFINIDAMENTE EL DENOMINADORAl aumentar indefinidamente el valor del DENOMINADOR, para el quebrado a/b, en el cual el el NUMERADOR a sea menor que b, el NUMERO RACIONAL REPRESENTADO se aproximará en valor al 0. 
CUANDO AUMENTA INDEFINIDAMENTE EL NUMERADORAl aumentar indefinidamente el valor del NUMERADOR, para el quebrado a/b, el NUMERO RACIONAL REPRESENTADO se aproximará en valor al INFINITO. 
El aumento indefinido del NUMERADOR, hará que el número racional representado llegue en un momento a ser igual a la unidad 1, en el preciso momento en que NUMERADOR Y DENOMINADOR SEAN IGUALES. Cuando el NUMERADOR PASE A SER MAYOR QUE EL DENOMINADOR, el quebrado representará un NUMERO RACIONAL que constituye una FRACCION IMPROPIA, es decir aquella cantidad fraccionaria que podrá separarse en una PARTE ENTERA y una PARTE FRACCIONARIA ADHERIDA A ELLA. Esta clase de nuevos números quebrados podrá representarse de dos maneras: COMO QUEBRADO, y COMO NÚMERO MIXTO, que es una mezcla simbólica de número entero y número quebrado. 
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