MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

VAMOS A EXPLICAR QUE ES Y COMO SE DETERMINA EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE VARIOS NÚMEROS.

QUÉ ES EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE VARIOS NÚMEROS

El m.c.m. de dos o más números es el menor número que es múltiplo de cada uno de los números.

En consecuencia: es el menor número del cual cada uno de los números es un DIVISOR EXACTO.

COMO SE DETERMINA EL m.c.m.?

1. Descomponga los números en sus factores primos.
2. Multiplique los FACTORES PRIMOS COMUNES Y LOS QUE NO LO SEAN, tomados éstos con el MAYOR EXPONENTE QUE PRESENTEN.
3. Este producto así obtenido es el MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO de todos los números considerados.

EJEMPLO 1: m.c.m. de x², x³, x⁴

SOLUCIÓN: las tres expresiones tienen un factor común x. Se toma x⁴, que es el que tiene el mayor exponente, este es el m.c.m. buscado.

EJEMPLO 2: m.c.m. de x²y, x³yz, x⁴y

SOLUCIÓN: las tres expresiones tienen como factores comunes a x e y, y el factor no común que es z. Se toma el producto de x⁴ con y con z, este es el m.c.m. buscado, el cual se escribirá como x⁴yz.

EJEMPLO 3: m.c.m. de 25, 30 y 75

1. Se determinan los FACTORES PRIMOS de los tres números simultáneamente:


2. El producto de los FACTORES PRIMOS, en la columna de la derecha, es el m.c.m.= 5 x 5 x 2 x 3 = 150

Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.