REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

VAMOS A EXPLICAR COMO SE RESUELVEN PROPORCIONES EN LAS CUALES UNA CANTIDAD VARIA EN FORMA INVERSAMENTE PROPORCIONAL CON RESPECTO DE OTRA.

En esta gráfica estamos viendo el caso típico planteado en un plano inclinado. El peso de la fruta esta representado por el vector (flecha) vertical. Cuando la fruta o cuerpo va a deslizarse sobre un plano inclinado este peso se descompone en dos vectores, el vector azul representa la fuerza del cuerpo sobre el plano inclinado, y el vector rojo representa la fuerza del cuerpo mismo a lo largo del plano.

Ambos vectores variaran proporcionalmente al largo que se le otorgue al plano inclinado, de la siguiente manera:

• EL VECTOR AZUL: Variará en forma directamente proporcional a la longitud horizontal cubierta por el plano inclinado.
• EL VECTOR ROJO: Variará en forma inversamente proporcional a la longitud horizontal cubierta por el plano inclinado. Esta variación inversa es la que proporciona utilidad mecánica al plano inclinado, pues se trata de que cueste menos mover el cuerpo a lo largo de dicho plano.
• EL VECTOR PESO: Será constante a lo largo del fenómeno.

Cuando estamos seguros de que tenemos un caso de proporción inversa, entre dos cantidades cuales quiera, los términos de una de las razones se cambian por sus inversos multiplicativos.

Encontraremos en todo caso dos situaciones:

1. Cuando las cantidades c y d varian inversamente con respecto de las cantidades a y b.
2. Cuando las cantidades a y b varian inversamente con respecto de las cantidades c y d.

Las fórmulas para cada uno de los casos aparecen a continuacion:

Cuando las cantidades c y d varian inversamente con respecto de las cantidades a y b

Cuando las cantidades a y b varian inversamente con respecto de las cantidades c y d

Existen muchas formas de plantear una regla de 3 inversa, aunque tomamos el modelo anterior, usando los inversos multiplicativos de las cantidades inversamente proporcionales, porque es el que explica o justifica los demas métodos.

Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.