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Factorizacion, parte 2

En este caso se demuestran los metodos para factorizar trinomios cuadraticos.
Este grupo de problemas incluyen los siguientes tipos:

  1. TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS
  2. TRINOMIOS CUADRATICOS
  3. TRINOMIOS CUADRATICOS GENERALES


TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS

Esta es la factorizacion del primer tipo de trinomio cuadrado perfecto, en el cual todos los terminos son positivos:

  1. Se colocan dos parentesis y en medio de los dos lugares que ocuparan sus terminos se coloca un signo positivo.

  2. Se saca la raiz cuadrada del primer termino.

  3. Se saca la raiz cuadrada del tercer termino.

  4. Es necesario verificar que se cumpla que el segundo termino se efectivamente dos veces ambas raices cuadradas.


Este es el segundo tipo de trinomio cuadrado perfecto, se diferencia del anterior en que el segundo termino, es negativo:

  1. Se factoriza de la misma manera que el anterior, solamente con la diferencia que entre los terminos hay un signo negativo, dentro de cada factor.


TRINOMIOS CUADRATICOS

Esta es la factorizacion de un trinomio cuadratico del tipo mas elemental. La regla para factorizar este tipo de expresiones consiste en lo siguiente:

  1. Se colocan dos parentesis.

  2. En medio de cada parentesis se coloca el mismo signo que tiene el segundo termino (bx).

  3. Se buscan dos numeros (h y k) que multiplicados (hk) nos den el tercer termino (c), y que sumados (h+k) nos den el coeficiente numerico del segundo termino (b).

  4. La primera posicion de cada factor determinado lo ocupara la raiz cuadrada de la letra comun.

  5. La segunda posicion la ocuparan los terminos encontrados (h y k)


TRINOMIOS CUADRATICOS GENERALES

Esta es la factorizacion de un trinomio cuadratico general. El procedimiento mas facil es por ensayo y error y se realiza de la siguiente manera:

  1. Se colocan dos grupos de parentesis

  2. Se copia el signo del segundo factor enmedio del primer parentesis

  3. Se coloca el producto de signos del segundo y del tercer factor en medio del segundo parentesis

  4. Se busca por ensayo y error dos numeros que multiplicados nos den el coeficiente numerico del primer factor (h y m) y dos numeros que multiplicados nos den el tercer termino (k y n).

  5. Si los numeros probados se multiplican de la manera que se ilustra y cumplen con la condicion establecida, entonces se colocan donde corresponde.


Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.