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Factorizacion, parte 4

En este grupo de casos se demuestra, como se factorizan los casos en que una expresión puede transformarse en un trinomio cuadrado perfecto, para luego ser factorizado todo como una diferencia de cuadrados.

CASO MAS ELEMENTAL

  1. En este tipo de expresión, hace falta un término cuadrático, para transformar a la expresión original en un trinomio cuadrado perfecto.
  2. Dicho término cuadrático se suma y se resta, al mismo tiempo, garantizando que en realidad estamos agregando 0, es decir que no estamos alterando la expresión básica en nada.
  3. La parte positiva de las dos que se han agregado, se suma a la parte de la expresión básica que necesitaba esa adición para transformar dicha parte básica en un trinomio cuadrado perfecto. La parte negativa queda agregada al final de todo.
  4. Se factoriza la parte que ha quedado transformada en un trinomio cuadrado perfecto.
  5. Ahora se tendrá una diferencia de cuadrados, en la cual el primer término es el trinomio cuadrado perfecto factorizado, y la otra es la parte negativa de las dos expresiones cuadráticas que se agregaron.
  6. Dicha diferencia de cuadrados se vuelve a factorizar, como tal, y deja la expresión original totalmente factorizada, mediante la completación de un trinomio cuadrado perfecto y de llevar todo a una diferencia de cuadrados.
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Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.