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ELEMENTOS FUNDAMENTALES

VAMOS A EXPLICAR A LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS.


EL PUNTO

El punto es el cuerpo geométrico fundamental. No tiene dimensión.

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LA LINEA

La línea tiene una dimensión, llamada LONGITUD.

Se considera que una línea está construída de cualquiera de las dos maneras siguientes:

  1. COMO UNA SUCESIÓN DE PUNTOS.
  2. COMO LA HUELLA DEJADA POR EL DESPLAZAMIENTO DE UN PUNTO.
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LINEAS PARALELAS

Son aquellas que en su trayectoria JAMÁS SE INTERSECAN, O JAMÁS SE CRUZAN.

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LINEAS DIVERGENTES

Son aquellas líneas que se separan moviéndose a partir de un punto común, hacia puntos específicos del plano.

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LINEAS CONVERGENTES

Son aquellas líneas que se acercan moviéndose a partir de dos puntos específicos del plano, hacia un punto común.

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LINEAS PERPENDICULARES

Son aquellas que guardan entre si una separación de 90 grados. Se le llama RELACION DE PERPENDICULARIDAD a la que hay entre las lineas HORIZONTALES Y VERTICALES.

En este ejemplo una línea VERTICAL, se muestra en una variedad de posiciones con respecto de otra línea HORIZONTAL. En todas las combinaciones, incluso en las rotaciones, ambas líneas continúan siendo PERPENDICULARES ENTRE SI.

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LINEAS OBLICUAS

Son aquellas líneas que están inclinadas con respecto de alguna otra. La medida de esta inclinación se llama ÁNGULO.

Cuando una línea es oblicua, con respecto de otra, en ningún caso se puede decir que dicha línea es perpendicular, es decir que una línea oblicua tiene un ángulo de inclinación que es mas o menos de 90 grados, con respecto de la otra línea considerada.

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SEGMENTO DE RECTA

Usualmente, cuando se habla de LINEA tendemos a sobreentender lo dicho como LINEA RECTA, y cuando hablamos de LINEA RECTA generalmente nos estamos refiriendo a una LINEA INFINITA, que se extiende indefinidamente a uno u otro lado, en el plano o en el espacio.

Se llama SEGMENTO a una LINEA RECTA que estará bien delimitada entre dos puntos cualesquiera del plano o del espacio. En tal sentido se está hablando de una línea finita, que tiene principio y final conocidos.

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EL PLANO

El plano tiene dos dimensiones, LONGITUD Y ANCHO.

  1. SE CONSIDERA QUE EL PLANO ES GENERADO POR EL DESPLAZAMIENTO DE UNA LÍNEA, EN SENTIDO PARALELO A SI MISMA.
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EL ESPACIO

El espacio tiene tres dimensiones, LONGITUD, ANCHO Y ESPESOR.

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SE CONSIDERA QUE EL ESPACIO ES GENERADO POR EL DESPLAZAMIENTO DE UN PLANO, USUALMENTE EN SENTIDO PARALELO A SI MISMO.

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PLANOS PARALELOS

Dos planos son paralelos entre si, cuando cualquier línea dibujada en uno de ellos, es paralela a cualquier linea dibujada en el otro.

En este ejemplo, un plano amarillo emerge y se va desplazando paralelamente a otro de color naranja. Cualquier linea que sobre el plano amarillo, o que se trace sobre el plano amarillo, será paralela a cualquier línea que pase sobre el plano naranja. OBSERVA QUE ESTO NO SERÁ CIERTO CON RESPECTO DEL PLANO MARRÓN, NI CON EL PLANO ROJO.

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PLANOS PERPENDICULARES

Dos planos serán perpenduculares entre si, cuando exista una o mas de una línea trazada en uno de los planos que no sea paralela con alguna otra linea trazada en el otro plano.

En este ejemplo, el plano azul emerge del plano marrón, Y SERÁ PERPENDICULAR TANTO AL PLANO MARRÓN COMO AL PLANO ROJO, aunque será paralelo al plano NARANJA.

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Autor Jose Guardado, Lima-Guatemala, 2007.