ORIGEN Y ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULOPara darle una identidad a los elementos del triángulo se usan, generalmente, letras minúsculas para los lados, y las mismas letras pero mayúsculas para los ángulos. El orden en que se asignan estas letras es importante, llevando la misma letra el lado y el ángulo que queda enfrente del mismo, es decir el ángulo del cual no forma parte el lado en cuestión. Estos elementos así aparejados se llaman lado y ángulo opuesto, respectivamente. 
Los lados que forman un ángulo en particular se llaman LADOS ADYACENTES, al ángulo en cuestión. TIPOS DE TRIANGULOSTRIANGULO EQUILÁTEROUn TRIÁNGULO EQUILÁTERO, es aquel cuyos tres lados son del mismo tamaño. La condición necesaria para que un triángulo sea equilátero es que sus lados sean iguales. La posición del triángulo es indiferente: 
TRIÁNGULO ISÓSCELESLa condición suficiente para que tener un TRIÁNGULO ISÓSCELES, es que dos de sus lados sean iguales. En la gráfica se construye una serie de triángulos isósceles, teniendo todos la misma base y distinta altura. 
TRIÁNGULO ESCALENOLa condición necesaria y suficiente, para que un triángulo sea ESCALENO es que sus tres lados tengan distintas medidas, es decir que sean distintos. En esta gráfica, todos los triángulos formados son ESCALENOS. 
TRIANGULOS SEGUN SUS ÁNGULOSSegún la clase de ángulos internos que tiene un triángulo se pueden dar tres casos: En esta gráfica apreciamos como un triángulo animado agudo se convierte en un triángulo recto y luego en un triángulo obtuso: 
MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DEL ÁREAFORMULA DEL AREA DE UN TRIANGULOEl área de un triángulo se deduce del área de un paralelogramo. Un triángulo siempre será la mitad de un paralelogramo. Los elementos de esta fórmula son:
LA REGLA DE HERÓN PARA EL ÁREA CONOCIENDO EL PERÍMETROLos elementos de esta fórmula son:
FÓRMULA DEL ÁREA DE UN TRIÁNGULO INSCRITOLos elementos de esta fórmula son:
TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSTEOREMA DE PITÁGORASEl cuadrado de la hipotenusa (lado mayor), es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (lados menores). Los elementos de esta fórmula son:
TEOREMA DE EUCLIDES
CORRELACION DE LOS ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO EN DISTINTAS POSICIONESPodemos observar como el cambio de posición de un triángulo, dados sus elementos geómetricos, no altera la función de dichos elementos. Los catetos conservan su posición al igual que la hipotenusa y los ángulos internos, posición que es correlativa como ya se ha mencionado. 
REGLA DEL CUADRADO DE LA ALTURA SOBRE LA HIPOTENUSA
TEOREMAS SOBRE LÍNEAS Y PUNTOS DEL TRIÁNGULOPUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS ALTURASLas tres líneas internas trazadas en el triángulo son PERPENDICULARES a cada uno de los lados. Entre todas forman un punto específico y único en el interior del triángulo. 
PUNTO DE CORTE O INTERSECCION DE LAS MEDIANASLas MEDIANAS son líneas que se trazan desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Entre las tres forman un único punto en el interior del triángulo. 
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